Franco
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Posted on:
Jun 19, 2003, 4:26 AM
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Filippo Santinello wrote:
> Ciao a tutti,
>
> innanzitutto saluto tutti dato che è la prima volta che posto in questo
> newsgroup.
Benvenuto
> Spero possiate illuminarmi su un argomento che nei giorni passati
> è stato origine di una accesa discussione tra amici.
Come vedi hai avuto due risposte autorevoli. Adesso provo a confonderti
le idee :-)
> Dunque, si parla di V1. Se non ho capito male la V1 è quella velocità al di
> sotto della quale in caso di emergenza è possibile interrompere il decollo
> riuscendo ad arrestare il velivolo entro la fine della pista. Al contrario,
> se l'emergenza si verifica oltre la V1, il decollo va continuato in ogni
> caso.
La definizione legale che conosco io (14 CFR 1) e` molto simile. V1 e`
la massima velocita` durante il decollo alla quale il pilota deve
iniziare l'operazione di arresto (togliere motore, frenare, aprire gli
aerofreni) per poter fermare l'aereo entro la distanza di
accelerazione-arresto. V1 e` anche la minima velocita` durante il
decollo, alla quale, in seguito al guasto di un motore alla velocita`
Vef, il pilota puo` continuare il decollo e raggiungere una quota
prefissata entro la distanza di decollo.
Se noti non si parla di arresto entro la fine della pista, ma entro la
distanza di accelerazione/arresto, che deve sempre essere minore alla
lunghezza della pista (in senso lato, come diceva spieg).
> Domanda 1) Cosa succede se per assurdo l'emergenza si verifica proprio in
> corrispondenza della V1? Voglio dire, la V1 è la più alta velocità a cui il
> decollo può essere interrotto o è la velocità minima alla quale il decollo
> va continuato?
La definizione che ti ho riportato sembra dire che e` la stessa cosa,
con le condizioni di fermarsi entro lo spazio di accelerazione-arresto o
di decollare e passare a una quota prefissata (35 piedi) entro la
distanza di decollo.
Le cose sono in realta` un po' piu` complicate, come ti mostro dopo.
C'e` un caso raro in cui queste due velocita` che tu citi coincidono,
mentre di solito sono diverse (la minima velocita` di decollo e` piu`
piccola della massima velocita` di frenata)
Pero` dalla domanda che poni direi che qualche background matematico ce
l'hai e quindi dopo andro` un po' sul complicato.
>
> Domanda 2) La V1 dipende naturalmente da molti fattori, peso al decollo,
> condizioni meteorologiche, lunghezza della pista. Se però teniamo costanti
> tutte queste variabili tranne il peso al decollo, mi vien da pensare, così
> su due piedi, che all'aumentare del peso la V1 dovrebbe diminuire, in quanto
> più pesante è il velivolo (ripeto, a parità di tutto il resto) minore
> l'accelerazione e parimenti meno efficace la frenata. Tuttavia questo
> ragionamento ha trovato in disaccordo diversi amici-colleghi... e anche
> l'FMC del 737 Dreamfleet sembrerebbe darmi torto, dato che aumentando il
> peso al decollo mi aumenta la V1. Evidentemente il mio ragionamento sbaglia
> in qualche punto, ma dove?
Direi nel fatto che tieni solo in conto uno dei due fattori che
costituiva la V1, e cioe` la necessita` di fermarsi entro la fine della
pista. Nella realta` ci sono altri due fattori da considerare, uno e`
quello di decollare entro un determinato spazio, e la terza sono le
limitazioni legali sulla V1.
Cominciamo dalle limitazioni legali. Se supponi che un motore si guasti
alla velocita` Vef, V1 non puo` essere piu` piccola di Vef piu` la
velocita` che si guadagna fra quando si verifica il guaio alla Vef a
quando si reagisce per fermarsi. Questo intervallo puo` essere anche di
alcuni secondi in cui l'aereo continua ad accelerare. Inoltre Vef deve
essere maggiore di Vmcg, come diceva giorgio. Queste limitazioni legali
sono date dalle regole di certificazione degli aerei, in usa sono le CFR
14, in europa le JAR (praticamente copiate dalla versione americana).
Adesso guardiamo le limitazioni tecniche [nel seguito faccio una analisi
di prima battuta. Una analisi completa e` parecchio piu` complicata]
Una e` quella di fermarsi entro un determinato spazio, quando si e`
arrivati alla velocita` Vas (velocita` di accelaration-stop). Se
immagini un grafico cartesiano, metti la velocita` sull'asse
orizzontale, la distanza di accelerazione-fermata sull'asse verticale, e
la curva Vas che ne risulta, e dice quanto spazio serve per arrivare
fino a una data velocita` e poi fermarsi, e` con buona approssimazione
una parabola con vertice nell'origine e concavita` verso l'alto.
Qualcosa del tipo Sas=Kas*m*Vas^2. dove Kas e` un cefficiente che mette
a posto le cose (dentro Kas c'e` anche la spinta dei motori), m la massa
dell'aereo, Vas la velocita` che si e` raggiunta quando si decide di
fermarsi. Sas e` la distanza di accelerazione/stop. Questa parabola
parte dall'origine e continua finche' si raggiunge Vr (rotazione). Si
potrebbe anche continuare oltre, ma questa e` un'altra storia.
In questo grafico, su cui c'e` gia` la curva della Sas, si puo`
aggiungere la lunghezza disponibile della pista, rappresentata da una
retta orizzontale la cui ordinata e` appunto la lunghezza della pista.
Il punto di incrocio del grafico accelerazione-fermata Sas con la
lunghezza della pista dice qual e` la massima velocita` a cui ci si puo`
ancora fermare.
Se aumenti la massa dell'aereo, e lasci invariata la pista, la curva
accelerazione-stop diventa piu` ripida, sale piu` in fretta, e quindi la
velocita` massima a cui ci si puo` fermare diminuisce (il punto di
incrocio si sposta a sinistra), e questo e` quanto sostieni tu (che e`
giusto, ma non completo).
****
Adesso vediamo l'altro aspetto, quello di decollare entro una
determinata distanza (e superare un ostacolo di 50 piedi una volta,
adesso 35 piedi). Semplifichiamo la cosa, e al posto del sorvolo di un
ostacolo, prendiamo in considerazione il caso di arrivare alla velocita`
di rotazione. Inoltre analizzo, smepre con semplificazioni forti, solo
il caso del bimotore.
Se hai tutti i motori funzionanti, arrivi alla Vr in una distanza che
dipende (circa) dalla massa dell'aereo e dal quadrato della velocita` di
rotazione, qualcosa del tipo Sag=k1* m/T *Vr^2 (in realta` non c'e` m,
ma una funzione di m). Sag e` lo spazio per accelerate-go, Kag il solito
coefficiente che fa venire i conti, m la massa dell'aereo, Vr la
velocita` di rotazion, e T e` la spinta dell'aereo.
Adesso supponi di partire, gia` da fermo, con un motore solo,
(ovviamente questa e` una situazione limite, nessuno inizia il decollo
ocn in motore solo. Ma con due motori funzionanti su un trimotore e`
stato fatto). La quantita` di pista che ti serve sara` molto maggiore
rispetto a due motori. In pratica e` piu` che raddoppiata, perche' hai
solo meta` spinta, ma hai delle resistenze e degli attriti in piu`.
Se invece perdi un motore alla Vr (velocita` di rotazione), la quantita`
di pista che ti e` servita per arrivare alla Vr e` quella solita,
perche' tutta l'accelerazione la fai con due motori.
Se infine perdi un motore lungo la corsa di decollo, alla velocita`
Vef<Vr, lo spazio che ti serve per arrivare alla Vr e` tanto maggiore
quanta piu` bassa e` la velocita` Vef.
La curva che ti da` la quantita` di pista per decollare (o arrivare a
Vr, in questo caso) in funzione della velocita` Vef di piantata del
motore, e` una specie di parabola con vertice sull'asse verticale e
concavita` verso il basso. L'equazione (semplificata) e` qualcosa del
tipo Sag=Ktm [Vr^2 - (1-Kse) Vef^2) In Ktm c'e` sia la trazione che la
massa, Vr e` la velocita` di rotazione a cui vuoi arrivare, Vef e`
quella a cui perdi un motore. Il cefficiente Kse e` poco meno di 0.5 ed
e` la frazione netta di trazione che rimane dopo che si e` piantato un
motore.
Il vertice di questa parabola rappresenta il caso di partenza con un
motore solo (Vef=0). Questa parabola continua scendendo finche' si
arriva alla velocita` Vr, in corrispondenza della normale distanza di
decollo.
Se si aumenta la massa dell'aereo, questa curva si alza (ci vuole piu`
spazio per decollare) e si estende piu` verso destra, perche' la Vr
aumenta.
*******
E adesso viene il bello. Si devono mettere sullo stesso grafico la curva
di Sag e quella di Sas. La prima e` circa una parabola che guarda in
giu`, la seconda e` una parabola che guarda in su. Il punto in cui si
incrociano definisce una velocita` e una distanza. La distanza e` quella
che si chiama distanza bilanciata Sb, e la velocita` e` la Vb velocita
bilanciata [di questi parametri ne parlava spieg]. Sb e` quella
lunghezza di pista che permette di arrivare fino a Vb e fermarsi e in
questo caso Vb e` la massima velocita` a cui si puo` ancora frenare,
oppure fino a Vb e continuare il decollo, e in questo caso Vb e` la
minima velocita` che bisogna avere per poter decollare.
Se cambi la massa dell'aereo il punto di incrocio si sposta in alto e
probabilmente un pochino a destra (ci sono un bel po' di equazioni e
prove sperimentali di mezzo): vuol dire che la lunghezza bilanciata si
allunga e la Vb aumenta un pochino.
Supponi di avere una pista esattamente lunga Sb (retta orizzontale che
passa nel punto di incroci delle due parabole). In questo caso se perdi
un motore alla velocita` Vef<Vb devi solo fermarti, se Vef>Vb devi solo
decollare.
********
Adesso supponi di avere una pista piu` corta di quella bilanciata. La
retta orizzontale che rappresenta la lunghezza della pista incrocia
prima (piu` a sinistra) la curva di Sas (incrocio al valore Vs) e a
velocita` maggiore la curva di Sag (valore Vg): si ha Vs<Vg
Se perdi un motore a Vef e sei a una velocita` piu` bassa del primo
incrocio (con Sas), Vef<Vs, puoi fermarti; se sei a velocita` maggiore
del secondo incrocio (con Sag), Vef>Vg, puoi decollare. Se perdi un
motore a una velocita` compresa fra i due incroci (Vs<Vef<Vg), acc! e`
stato un piacere conoscerti e ti schianti (in ogni caso meglio frenare,
c'e` meno energia all'impatto). Ovviamente gli aerei commerciali NON
lavorano mai con piste piu` corte di quella bilanciata.
*********
Adesso prendiamo il caso di una pista piu` lunga di quella bilanciata.
Al solito sui due grafici di Sag e Sas si disegna la linea orizzontale
che rappresenta la lunghezza della pista e che passa sopra Vb. Anche in
questo caso questa retta incrocia le due parabole in due punti distinti,
prima incrocia la Sag in Vg (valore diverso dal caso precedente), poi la
Sas alla velocita` Vs. In questo caso Vs>Vg
Se perdi un motore a velocita` inferiore al primo incrocio (con la Sag)
Vef<Vg, non puoi decollare, ma puoi fermarti perche' Vef<Vs.
Se perdi un motore a velocita` superiore al secondo incrocio (con Sas)
Vef>Vs puoi solo decollare, non hai piu` lo spazio per frenare (pero` se
Vef>Vs e` anche maggiore di Vg e quindi decolli).
In questo caso pero` c'e` un intervallo di velocita`, quello compreso
fra i due incroci Vg e Vs, in cui puoi scegliere se decollare (e ce la
fai, sei a destra della Vag, Vef>Vg), oppure se fermarti (sei a sinistra
della Sas, Vef<Vs).
E allora in queste condizioni come si sceglie la V1?
Qui entrano in gioco fattori vari che tendono sia a semplificare la vita
al pilota, che a rendere piu` sicura la manovra. Se mettessi la V1 in
corrispondenza della massima velocita` di frenata (incrocio di destra,
con la Sas, Vs), una minima esitazione del pilota porterebbe l'aereo
oltre al punto di possibile frenata. Per concedere al pilota un po' piu`
di tempo per reagire, si preferisce mettere la V1 in basso
nell'intervallo, e quindi definire la V1 dalle parti della minima
velocita` che consente il decollo (V1 dalle parti di Vg).
Su pista non bilanciata (piu` lunga), la V1 e` quindi data (molto
all'incirca) dall'intersezione della curva Sag con la retta che
rappresenta la lunghezza della pista (velocita` Vg). Quando la massa
dell'aereo aumenta, la curva della Sag sale e quindi l'incrocio Vg,
circa uguale a V1, si sposta a destra.
> Ringrazio chiunque vorrà illuminarmi, dato che tra parentesi c'è una
> scommessa pendente sul punto 2... :-)
A stretto rigore, su pista non bilanciata, direi che abbia perso la
scommessa, perche' la V1 non e` la velocita` massima a cui si puo`
frenare, ma quella minima a cui si puo` decollare, e quindi un aumento
della massa la fa salire. Per la definizione della V1 si cerca la
condizione di decollo (e si verifica che la pista in uso sia piu` lunga
di quella bilanciata)
Pero`, visti i numerosi fattori di mezzo, credo che mi dichiarero`
d'accordo con il comandante spieg (ubi major minor cessat :-)) e la
scommessa possa dichiararsi indecisa.
[PS: questo e` per nicola. Ho preso di peso quanto ho scritto sopra
dalla mia solita fonte, e ho addirittura mantenuto i simboli che ho
trovato in quella fonte. Vorresti mica dire per favore al ng da che
libro e relativa pagina ho preso quanto ho scritto? ]
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Franco
Um diesen Satz zu verstehen, muß man der deutschen Sprache mächtig sein.
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